یک اقدام آماری که به پیدا کردن درصد تغییر در مقادیر متغیرهای مختلف ، مانند قیمت کالاهای مختلف ، تولید کالاهای مختلف و غیره کمک می کند ، با گذشت زمان به عنوان شماره شاخص شناخته می شود. درصد تغییر با در نظر گرفتن سال پایه به عنوان مرجع تعیین می شود. این سال پایه سال مقایسه است. هنگامی که یک محقق به طور همزمان کالاهای مختلفی را مطالعه می کند ، در این صورت درصد تغییر برای همه کالاها در نظر گرفته می شود. دو دسته گسترده از شماره شاخص ها وجود دارد: یعنی شماره های شاخص ساده یا بدون وزنی و وزنی.

به گفته اشپیگل ، "یک شماره شاخص یک اقدام آماری است که برای نشان دادن تغییرات در متغیر یا گروه متغیرهای مرتبط با توجه به زمان ، موقعیت جغرافیایی یا سایر خصوصیات طراحی شده است."

به گفته Croxton و Cowden ، "تعداد شاخص ها دستگاه هایی برای اندازه گیری اختلاف در بزرگی گروهی از متغیرهای مرتبط هستند."

شماره های شاخص وزنی

در سایر شماره های شاخص ، اهمیت مساوی به هر مورد داده می شود. با این حال ، تحت شماره شاخص وزنی ، وزن منطقی به هر کالا یا کالای صریح داده می شود. این وزن ها حاکی از اهمیت نسبی کالاها یا موارد موجود در تعیین شاخص است.

در اینجا ، وزن های منطقی به معنای وزنهایی است که برای یک تحقیق کاملاً منطقی است. با این حال ، این وزن ممکن است برای سایر تحقیقات نامناسب باشد. در حقیقت ، هدف از شماره شاخص و ماهیت داده های مربوط به آن به تصمیم گیری در مورد وزن های منطقی کمک می کند.

دو روش وجود دارد که از طریق آنها می توان شماره شاخص وزنی را ساخت. به عنوان مثال ، روش سنگین وزن و میانگین وزنی روش بستگان قیمت.

1. روش تجمع وزنی:

این روش شامل اختصاص وزن به موارد مختلف و به دست آوردن کل وزن به جای یافتن یک کل قیمت ساده از قیمت ها است. برخی از روشهای مهم ساخت شاخص تجمع وزنی به شرح زیر است:

• روش لاسپییر
• روش Paasche
• روش ایده آل فیشر
• روش Drobish و Bowley
• روش مارشال Edgeworth
• روش والش
• روش کلی

توجه: طبق برنامه درسی CBSE ، ما فقط روشهای Laspeyre ، Paasche و Fisher را مطالعه خواهیم کرد.

من) روش لاسپییر

روش محاسبه اعداد شاخص وزنی که در آن مقادیر سال پایه به عنوان وزن موارد مختلف استفاده می شود ، به روش لاسپیر شناخته می شود. فرمول شاخص قیمت Laspeyre:

P₀₁= شاخص قیمت سال جاری

p₀= قیمت کالا در سال پایه

q₀= مقدار کالا در سال پایه

p₁= قیمت کالا در سال جاری

ii) روش Pasche

روش محاسبه شماره شاخص های وزنی که در آن مقادیر سال جاری به عنوان وزن موارد مختلف استفاده می شود ، به روش Pasche شناخته می شود. فرمول شاخص قیمت Pasche:

P₀₁= شاخص قیمت سال جاری

p₀= قیمت کالا در سال پایه

q₁= مقدار کالا در سال پایه

p₁= قیمت کالا در سال جاری

iii) روش فیشر

روش محاسبه اعداد شاخص وزنی که تحت آن از تکنیک های ترکیبی Pasche و Laspeyre استفاده می شود ، به روش فیشر شناخته می شود. به عبارت دیگر ، هم از مقادیر سال پایه و سال جاری به عنوان وزنه استفاده می شود. فرمول شاخص قیمت فیشر:

P₀₁= شاخص قیمت سال جاری

p₀= قیمت کالا در سال پایه

q₁= مقدار کالا در سال پایه

p₁= قیمت کالا در سال جاری

روش فیشر روش ایده آل برای ساخت شماره های شاخص محسوب می شود.

2. میانگین وزنی از روش اقوام قیمت:

براساس این روش ، قیمت سال پایه کالاها به عنوان پایه ای برای محاسبه قیمت بستگان برای سال جاری گرفته می شود. بستگان قیمت محاسبه شده سپس با وزن مربوط به موارد ضرب می شوند. پس از آن ، محصولات تعیین شده با جمع وزن اضافه می شوند و تقسیم می شوند.

مراحل مورد نیاز برای ساخت شماره شاخص از طریق این روش به شرح زیر است:

؛یعنی قیمت هر کالا را در سال جاری با قیمت در سال پایه تقسیم کنید و مقدار محاسبه شده به عنوان R.

• اکنون ، قیمت کالاها را در سال پایه ضرب کنید (ص₀) با وزن مربوط به آنها (q₀) ، و نشان دهنده وزن توسط W.
• پس از آن ، اقوام قیمت (R) را با وزن ارزش (W) ضرب کرده و کل آنها را بدست آورید. یعنی ، ∑rw.
• کل وزن ارزش را تعیین کنید. یعنی ، ∑w.
• برای تعیین شماره فهرست از فرمول زیر استفاده کنید:

مثال:

از روش بستگان وزنی استفاده کنید و شماره شاخص را از داده های زیر برای سال 2021 با سال 2010 به عنوان سال پایه تعیین کنید.

راه حل:

میانگین وزنی بستگان قیمت

تعداد شاخص 129. 34 نشان می دهد که در مقایسه با سال 2010 29. 34 ٪ در قیمت های سال 2021 افزایش یافته است.